2001년 5월 1일, 증음권은 홍콩특구 정무국 국장으로 임명됐는데 이는 행정장관을 보좌하여 홍콩을 관리하는 가장 중요한 관직이다.

정무국 국장으로 취임하기 앞서 증음권은 홍콩특구 재정국 국장을 담임했었다. 재정국 국장으로 취임한 6년 사이 증음권은 홍콩 금융계와 함께 노력하여 1997~1998년 아시아 금융위기를 성공적으로 극복했으며 그후 금융개혁을 추진하여 홍콩의 금융기초시설을 더욱 완벽히 했다.

1995년 9월, 증음권은 재정국 국장으로 임명됐다. 증음권은 당시 정부의 이 요직을 담임한 첫 중국인이었는데 150년 이래 줄곧 영국인이 재정국 국장을 담임했던 역사를 깨뜨렸다. 그는 1997년 7월 1일 홍콩특구정부 첫 재정국 국장으로 취임했다.

증음권은 어릴 때부터 홍콩에서 교육을 받다가 그뒤 하버드대학에서 공공행정석사학위를 받았으며 선후로 홍콩 중문대학, 홍콩 이공대학과 홍콩대학의 명예박사학위를 수여받았다.