조충지(祖沖之) 는 중국 남북조시대(南北朝時代)시기 저명한 수학가이며 역학가이다. 조충지의 자는 문원(文遠). 이고 범양도현(範陽道縣) 사람이다.

조충지의 조부 조창은 송왕조에서 궁전 건축물을 관리하는 관원이다. 이런 가정에서 태어난 조충지는 어릴 적에 많은 책을 읽었다. 조충지는 수학을 연구한 외에도 천문역법을 연구하기 즐겼는데 늘 태양과 별들의 운행을 세심히 관찰하고 상세하게 기록하였다.

송효무제(宋孝武帝)가 그 소문을 듣고 그를 불러 전문 학술 문제를 연구하는 부서인 화림학성(華林學省)에서 일을 보게 하였다. 중국은 역대로부터 천문을 연구하는 관원을 두고 천문 연구 결과에 따라 역법을 제정하였다. 송조 때에 이르러 역법 연구 면에서 큰 발전을 가져왔다.

당시 사람들이 사용하는 역법은 하승천(何承天)이 만든 원가력(元嘉歷)이였다. 조충지는 원가력이 정확하지 않다고 인정하고 자기가 진행한 장기적인 관측에 근거해 새 역법을 만들었는데 그것이 바로 "대명력(大明曆)"이다.

새로운 역법을 만들자면 우선 회귀년, 그러니까 첫해 동짓날에서 다음해 동짓날까지의 시간을 정확히 측정해야 한다. 전통적인 측정방법은 첫해 동짓날에서 다음해 동짓날까지 시간 간격에 대한 측정이다. 조충지가 새로운 역법을 내놓기 전에는 사람들은 동짓날 전후 며칠사이 나무대를 세워 드리운 그림자가 가장 긴 날을 동짓날로 삼았다. 조충지는 전통적인 동짓날 측정방법에 근거해 새로운 측정방법을 내놓았다. 조충지의 측정방법은 동짓날 전후 며칠 사이 나무대를 세워 드리운 그림자의 길고 짜름을 대칭원리로 추산하여 준확히 동짓날을 측정하는 것이다. 조충지의 측정방법에 따라 측정된 동짓날은 원가력보다 하루 차이가 났다. 그는 자신의 연구 결과를 "대명역"에 수록했다.

이 역법에 기재된 매 회귀년, 날자 수는 현대과학으로 측정한 것과 50초밖에 차이가 없었으며 달이 지구를 한 바퀴 도는 날자 수는 현대 과학으로 측정한 것과 오차가 1초도 채 안되었다.

기원 462년 조충지는 송효무제에게 새 역법을 반포할 데 관한 주문을 올렸다. 송효무제는 역법을 주관하고 있는 관리들에게 명을 내려 조충지가 내놓은 새 역법을 토론하게 했다. 그때 황제의 총애를 받던 대법흥(戴法興)이란 대신이 있었는데 반대 의견을 들고 나와 조충지가 제멋대로 고대 역법을 뜯어고치는 것은 교리를 배반하는 행위라고 했다.

조충지는 자기가 연구한 수치에 근거해 논박했다. 그러나 그가 내놓은 역법은 조충지가 세상을 뜬 후 10년이 지난 후에야 보급되기 시작했다.

조충지는 천문, 역법을 잘 알고 있었을 뿐만 아니라 수학 면에서도 조예가 깊었다. 조충지의 가장 걸출한 기여는 원주율을 정확하게 계산해 낸 것이다. 장기간에 걸쳐 고심하게 연구한 끝에 조충지는 원주율을 3.1415926과 3.1415927 사이로 계산해 냄으로써 세계에서 제일 먼저 원주율의 수치를 일곱 자리 수 이상으로 추산한 과학가로 되였다. 일본의 한 수학가는 조충지가 발명한 원주율을 "조율(祖率)"로 명명해 중국의 걸출한 수학대가를 기념하자고 제의를 내놓기 까지 하였다.

조충지는 과학발명 면에서 다면수였다. 464년 35살인 루현(婁縣)의 현령으로 위임받았다. 현령으로 있는 기간 조충지는 여가를 타서 계속 수학과 천문 역법에 대해 연구하는 외에 지남차(指南車), 목우류마(木牛流馬)와 같은 기계제작에 대해서도 깊이 연구했다. 지남차는 말 그대로 방향을 제시하는 차입니다. 그가 만들어낸 지남차는 아무렇게나 방향을 돌려도 차 우에 세운 나무로 만든 인형은 언제나 남쪽을 가리켰다. 조충지는 또 천리선(千里船)을 제조하였는데 이 배는 하루에 백 여리를 달릴 수 있었다. 이외 그는 수력을 이용하여 망돌을 돌려 곡식을 찧을 수 있는 "수대마"를 발명하였다.

조충지는 많은 저서를 남겼다. 수학에 관한 저서로는 철술«(綴術)이라는» 저서가 있다. 그 외 조충지는 음악과 유교 경전에 대한 연구에서도 많은 저서를 내놓았다. 관련 저서로는 "석논어(釋論語)", "석효경(釋孝經)", "역의(易義)", "노자의(老子義)", "장자의(庄子義)" 등이 있다. 아쉽게도 이런 저서들은 현존하지 않는다.

조충지가 죽은 후 그의 아들 조긍과 손자 조호도 조충지 뒤를 이어 수학과 역법을 연구하였다.