당가선은 1938년1월 상해시에서 출생했으며 강소 진강(鎭江) 출신이다. 1973년 중국공산당에 가입했다. 중학교를  졸업한 후 상해 복단(復旦)대학 영어전업에 입학했다. 1970년부터 1978년까지 중국인민대외우호협회, 중일우호협회리사, 대외우호협회 부처장을 담임했다. 1988년부터 1991년까지 일본 주재 중국대사관 공사급 참사관, 공사를 담임했다. 1991년부터 1993년까지 외교부 부장조리로 있었다. 1993년3월부터 1998년3월까지 외교부 부부장을 담임했다. 1998년3월에 외교부장으로 임명됐다. 2003년3월 국무위원으로 되였다.